• 五年級下冊數學期末復習資料

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    同學們要想在考試中取得好成績就必須注重平時的練習與積累,下面是小編為大家整理的有關五年級下冊數學期末復習資料,希望對你們有幫助!

    五年級下冊數學期末復習資料1

    一、學習目標:

    1.理解分數的意義和基本性質,會比較分數的大小,會把假分數化成帶分數或整數,會進行整數、小數的互化,能夠比較熟練地進行約分和通分;

    2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念,以及2、3、5的倍數的特征;會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數;

    3.理解分數加、減法的意義,掌握分數加、減法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分數加、減法,會解決有關分數加、減法的簡單實際問題;

    4.知道體積和容積的意義以及度量單位,會進行單位之間的換算,感受有關體積和容積單位的實際意義;

    5.結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,探索某些實物體積的測量方法;

    6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案;

    7.通過豐富的實例,理解眾數的意義,會求一組數據的眾數,并解釋結果的實際意義;根據具體的問題,能選擇適當的統計量表示數據的不同特征;

    8.認識復式折線統計圖,能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

    二、學習難點:

    1.用軸對稱的知識畫對稱圖形;

    2.確區別平移和旋轉的現象,并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;

    3.理解因數和倍數的意義;因數和倍數等概念間的聯系和區別;正確判斷一個常見數是質數還是合數;

    4.長方體表面積的計算方法;長方體、正方體體積計算;

    5.理解、歸納分數與除法的關系;用除法的意義理解分數的意義;

    6.理解真分數和假分數的意義及特征;

    7.理解和掌握分數和小數互化的方法。

    三、知識點概括總結:

    1.軸對稱:

    如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這時,我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

    對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示:

    小學數學知識點

    2.軸對稱圖形的性質:把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的,對應點到對稱軸的距離都是相等的。

    3.軸對稱的性質:經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質:

    (1)如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

    (2)類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

    (3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

    (4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

    4.軸對稱圖形的作用:

    (1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

    (2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

    5.因數:整數B能整除整數A,A叫作B的倍數,B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例:在算式6÷2=3中,2、3就是6的因數。

    6.自然數的因數(舉例):

    6的因數有:1和6,2和3.

    10的因數有:1和10,2和5.

    15的因數有:1和15,3和5.

    25的因數有:1和25,5.

    7.因數的分類:除法里,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有余數,就說被除數是除數的倍數,除數和商是被除數的因數。

    我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式,這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

    8.倍數:對于整數m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

    一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

    9.完全數:完全數又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然數。它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和(即因子函數),恰好等于它本身。

    10.偶數:整數中,能夠被2整除的數,叫做偶數。

    11.奇數:整數中,能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數,

    12.奇數偶數的性質:

    關于奇數和偶數,有下面的性質:

    (1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;

    (2)奇數跟奇數和是偶數;偶數跟奇數的和是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;

    (3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;

    (4)除2外所有的正偶數均為合數;

    (5)相鄰偶數公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半。

    (6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

    (7)偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.

    13.質數:指在一個大于1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。

    14.合數:比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

    質數是合數的基礎,沒有質數就沒有合數。

    15.長方體:由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

    16.長、寬、高:長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的棱,三條棱相交的點叫做長方體的頂點,相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

    17.長方體的特征:

    (1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形,其他四個面都是長方形,并且完全相同。

    (3)長方體有12條棱,相對的棱長度相等??煞譃槿M,每一組有4條棱。還可分為四組,每一組有3條棱。

    (3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

    (4)長方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

    18.長方體的表面積:因為相對的2個面相等,所以先算上下兩個面,再算前后兩個面,最后算左右兩個面。

    設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積S:

    S=2ab+2bc+2ca

    =2(ab+bc+ca)

    19.長方體的體積:

    長方體的體積=長×寬×高

    設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積V:

    V=abc=Sh

    20.長方體的棱長:

    長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4

    長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

    相對的棱長長度相等

    長方體棱長分為3組,每組4條棱。每一組的棱長度相等

    21.正方體:側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即棱長都相等的六面體,又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

    22.正方體的特征:

    (1)有6個面,每個面完全相同。

    (2)有8個頂點。

    (3)有12條棱,每條棱長度相等。

    (4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

    23.正方體的表面積:

    因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

    設一個正方體的棱長為a,則它的表面積S:

    S=6×a×a或等于S=6a2

    24.正方體的體積:

    正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a,則它的體積為:

    V=a×a×a

    25.正方體的展開圖:正方體的平面展開圖一共有11種。

    小學數學知識點

    26.分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

    27.分數分類:分數可以分成:真分數,假分數,帶分數,百分數

    28.真分數:分子比分母小的分數,叫做真分數。真分數小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。

    29.假分數:分子大于或者等于分母的分數叫假分數,假分數大于1或等于1.

    假分數通??梢曰癁閹Х謹祷蛘麛?。如果分子和分母成倍數關系,就可化為整數,如不是倍數關系,則化為帶分數。

    30.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數,分數的值不變。

    31.約分:

    五年級下冊數學期末復習資料2

    一、復習內容

    1、圖形的變換;

    2、因數與倍數;

    3、長方體和正方體;

    4、分數的意義和性質;

    5、分數的加法和減法;

    6、統計;

    7、數學廣角。

    二、復習目標

    通過復習應使學生達到以下主要目標:

    1、進一步掌握以下基本知識。

    ① 掌握圖形的軸對稱、平移、旋轉的特征和變化,正確認識這三種圖形。

    ② 了解自然數、整數的意義;掌握“因數、倍數、質數、合數、公因數和最小公倍數”等概念及其相互間的聯系;掌握求幾個數的公因數和最小公倍數的方法。

    ③ 掌握長方體(含正方體)的特征;常用的體積和容積單位;棱長總和、表面積、體積和容積的意義;求長方體棱長總和、表面積和體積(容積)的方法(公式)。

    ④ 理解分數的意義和性質;掌握分數與除法的關系;認識真分數、假分數(含帶分數),掌握假分數與帶分數的互化方法;掌握最簡分數、約分和通分的意義以及約分、通分的方法;掌握分數與小數的互化方法。

    ⑤ 掌握分數加減法的運算方法。

    ⑥ 掌握“眾數”的意義及其與“平均數”、“中位數”的聯系,認識復式折線統計圖。

    2、形成以下基本技能。

    ① 能按要求在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形,以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

    ② 能正確找出一個自然數的因數、倍數,正確判斷100以內自然數中的質數和合數,會求幾個數的公因數和最小公倍數。

    ③ 能正確計算長方體(含立方體)的棱長總和、表面積和體積(含容積)。

    ④ 能正確進行假分數和帶分數的互化、約分和通分、分數和小數的互化;分數和小數的大小比較。

    ⑤ 能正確進行同分母分數、異分母分數的加減計算。

    ⑥ 能從一組數據中找出眾數,能半獨立完成復式折線統計圖。

    3、能正確分析解決相關的實際問題。

    ① 生活中與“因數、倍數、質數、合數、公因數、最小公倍數”有關的簡單實際問題。

    ② 關于長方體(含立方體)的稍有變化的實際問題:無蓋(無底)、側面積(通風管道)、涉及計量單位不同的、轉化為質量的、展開圖及其設計制作的、拼搭式的、具有等量轉化性質的等。

    ③ 關于求“分率”與分數大小比較的實際問題。分數加減問題(以兩、三步為主)。

    ④ 對復式折線統計圖的相關分析。

    4、培養和發展學生分析、解決問題的策略意識與自我探究能力。 5、培養學生樹立合作、互幫、集體等觀念,引導學生養成自覺、認真復習的良好習慣。

    三、復習形式

    1、結合課本“總復習”分單元復習,適當溝通有關的知識。

    2、對分單元復習中發現的共性問題,組織針對性復習。

    3、適度綜合練習,查漏補缺。

    四、時間安排

    1、分單元復習:6—8課時。

    2、針對性復習:2—3課時。

    3、綜合練習:6—8課時。 復習時間總體上安排2—3周。

    五、相關措施

    1、充分發揮學生復習的積極性,依靠學生主動復習相關知識,教師組織學生開展復習交流、討論,盡可能引導學生自行解決基本知識的復習。

    2、教師針對學生實際,設計一些針對性練習。如有關容易引起審題錯誤的、一題多法的等。

    3、復習中進行一些必要的練習,但注意不加重學生的作業負擔。練習中著重培養學生認真答題的態度和一絲不茍解題的習慣。

    4、對于“學習上需要幫助的學生”,準備繼續通過互幫小組,為其補習最基本的“雙基”,不搞“一刀切”,以免影響他們的“心理”。

    5、適當編制一些“發展題”,用以開發學有余力學生的“創造思維”。

    6、重視解題策略的訓練,引導與培養學生解決問題時的策略能力。

    7、注意調動學生積極的復習熱情,引導學生以良好的心理狀態投入復習。

    五年級下冊數學期末復習資料3

    1、2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。

    2、為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

    3、一個數的最小因數是1,最大的因數是他本身。

    4、一個數的因數的個數是有限的。

    5、像6、28、496、8128這樣的數叫做完全數

    6、自然數中,是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數,不是2的倍數的數叫做奇數

    7、個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。

    8、個位上是0或5的數,是5的倍數。

    9、一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

    10、一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)

    11、一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。

    12、質數表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

    13、長方體是由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。

    14、在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

    15、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

    16、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。

    17、正方形可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

    18、長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

    19、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

    20、計量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米,立方分米和立方米,可以寫成cm/3,dm/3,和m/3。

    21、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

    22、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。

    23、計量液體的體積,如水油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和ml。

    24、長方體或正方體容器的計算方法,跟體積的計算方法相同。但要從容器里量長、寬、高。

    在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,這是常用分數來表示。

    25、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體,把這個整體分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位“1”

    26、把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數叫分數單位。

    27、a÷b=a/b(被除數÷除數=被除數/除數)

    28、分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

    29、分子比分母大或分子比分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。

    30、像1 1/2,1 3/4...這樣的數叫做帶分數。

    31、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外),分數大小不變。

    32、兩個數公有的因數,叫做它們的公因數。

    33、它們最大共有的因數,叫做它們的最大公因數。

    34、公因數只有1的兩個數,叫做互質數。

    35、4/3的分子和分母只有公因數1,(分子和分母是互質數)像這樣的分數叫做最簡分數。

    36、把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。

    37、6、12、18??????是3和2共有的倍數,叫做它們的公倍數。其中,6是最小的公倍數,叫做它們的最小公倍數。

    38、把異分母分數分別化成和原來分數相等的分母分數,叫做通分。用分子除以分母除不盡時,要根據需要按“四五入”法保留幾位小數。

    39、同分母分數相加、減,分母不變,只把分子相加減。

    40、一組數據中,出現次數最多的一個數或幾個數最多,就是這組數據的眾數。

    41、眾數能夠反映一組數據的集中情況。

    42、在一組數據中,眾數可能不只一個,也可能沒有眾數。

    43、復線統計圖能夠清晰分析兩組數據的差別。

    五年級下冊數學期末復習資料4

    因數與倍數

    1、為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

    2、一個數的最小因數是1,最大的因數是本身。一個數的因數的個數是有限的。

    3、一個數的最小倍數是本身,沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

    4、一個數的最大因數和最小倍數是相等的,都是它本身。

    5、完全數:6的因數有1,2,3,6,這幾個因數的關系是:1+2+3=6,像6這樣的數叫完全數,也叫完美數。完全數較小的有6,28,496,8128……

    6、個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。

    7、自然數中,是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數),不是2的倍數的數叫做奇數。自然數中的數不是奇數就是偶數。

    8、奇數+偶數=奇數 奇數+奇數=偶數 偶數+偶數=偶數

    偶數±偶數=偶數 奇數±奇數=偶數 奇數±偶數=奇數

    偶數個偶數相加是偶數,奇數個奇數相加是奇數。

    偶數×偶數=偶數 奇數×奇數=奇數 奇數×偶數=偶數

    相臨兩個自然數之和為奇數,相鄰自然數之積為偶數。

    如果乘式中有一個數為偶數,那么乘積一定是偶數。

    9、個位上是0或5的數,是5的倍數。

    10、一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

    11、3, 5的倍數的特征:個位是0或者5的并且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

    12、2, 3的倍數的特征:個位是0、2、4、6、8并且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

    13、2, 3,5的倍數的特征:個位是0并且各個數位上的數字之和能被3整除的數。

    14、一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。如2,3,5,7都是質數。

    15、一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。如4,6,8,9,10都是合數。

    16、1既不是質數,也不是合數。自然數包括0,1,質數和合數。

    17、以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

    18、質因數:如果一個質數是某個數的因數,那么這個質數就是這個數的質因數。

    19、分解質因數:把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。如:4=2×2 ,6=2×3,8=2×2×2。

    五年級下冊數學期末復習資料5

    長方形和正方形

    1、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱

    的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

    2、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中,相對面完全相同,相對的棱長度相等。

    3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱,它們的長度都相等,所有的面都完全相同。

    4、長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點,只是正方體的`棱長都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。

    5、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

    6、長方體公式:

    棱長和=(長+寬+高)×4

    底面積(占地面積)=長×寬

    側面積(左面、右面)=寬×高

    前(后)面積=長×高

    表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

    沒蓋的表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2

    7、正方體公式:

    棱長和=棱長×12    棱長=棱長和÷12

    表面積=棱長×棱長×6 (任意一個面積×6)

    沒蓋的表面積=棱長×棱長×5

    8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

    9、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。

    10、長方體的體積(容積)=長×寬×高=底面積×高

    字母公式:v=abh v=sh

    11、正方體的體積(容積)=棱長×棱長×棱長=底面積×棱長

    字母公式:v=a? a ?a =a v=sh

    12、a 讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即a? a ?a)

    13、計量體積要用體積單位,常用的體積單位有立方厘米,立方分米和立方米,可以寫成cm3,dm3 ,m3。

    14、計量液體的體積,如水,油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和ml。

    15、高級單位化成低級單位乘進率;低級單位化成高級單位除以進率。

    16、、體積和容積單位之間的進率:

    1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米

    1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1升

    1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

    字母表示:1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3

    1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3

    單位變小數變大,

    單位變大數變小。

    17、長方體或正方體容器的計算方法,跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。


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